Эта модель слова "Побывальщина" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Побывальщина: Повествование о каких-нибудь событиях, быль
Толкование слова "Побывальщина" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Побывальщина.