Эта модель слова "Пересечься" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Пересечься: Прекратиться, остановиться из-за какого-нибудь препятствия, вмешательства
Толкование слова "Пересечься" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Пересечься.