Эта модель слова "Отгостить" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Отгостить: Пробыть гостем, прогостить
Толкование слова "Отгостить" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Отгостить.