Эта модель слова "Обосноваться" Ожегов С. И. и В. Даль толкуют следующим образом:
Обосноваться: Прочно устроиться где-нибудь, обжиться
Толкование слова "Обосноваться" помогает раскрывать его значение через контекст, историю и нюансы употребления, что помогает точно использовать лексику в речи и анализировать текст с Обосноваться.